波動の基本式と音波の気柱共鳴

高校生の太郎さんと花子さんは、音叉から発生した音波を管の長さが可変の気柱に導き、共鳴を起こす実験を行った。空気中の音速を $v = 340 \text{ m/s}$ とする。

太郎： 音叉から出た音波の波長が $\lambda = 0.80 \text{ m}$ であるとき、波動の基本式 $v = f \lambda$ から音波の振動数 $f$ は [__ア__] Hz になるね。 花子： この振動数 $f$ の音波を両端が開いた管（開管）に入れたとき、基本振動で共鳴する管の長さ $L$ は波長の半分（$L = \frac{\lambda}{2}$）だから $L = 0.40 \text{ m}$ と求まるわ（端部修正は無視できるものとする）。

太郎： さらに管の長さを伸ばして、次に同じ音波で共鳴（3倍振動など）する管の長さは $0.80 \text{ m}$ になるんだね。