データの活用とアルゴリズム（GPSデータ分析）

高校生の健太さんと里香さんは、学校行事のウォークラリーで使うGPSロガーのテストをしている。このロガーは、スタート地点（座標 $(0, 0)$）を基準とした 2 次元の $x$ 座標と $y$ 座標（単位：m）を記録する。

健太：「テスト歩行のログが（表1）のように記録されたよ。このデータを使って、歩いた総距離や、チェックポイントを通過したかを判定したいんだ。」

表1：テスト歩行のGPSログ（Log 配列）

記録No. (i)	X座標 (m)	Y座標 (m)
0	30	40
1	30	60
2	50	60
3	90	30

里香：「このログデータを散布図にすると（図1）、移動した経路がイメージできるわね。」

Alt: テスト歩行の移動経路を示す散布図。線は (0,0) から (30,40), (30,60), (50,60), (90,30) へと順番に結ばれている。

健太：「2点間の直線距離は、三平方の定理で計算できるよね。2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ の間の距離 $d$ は、$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$ だ。」

里香：「その計算を使って、記録された $N$ 個のログ（配列 X, Y）から総移動距離を計算するプログラム（プログラム1）を考えてみたわ。スタート地点 $(0, 0)$ から最初のログ地点 (X[0], Y[0]) までの距離も加算しているわね。」

プログラム1：総移動距離の計算

// X, Y は座標の配列。N はログの数（表1の場合は N=4）
// Sqrt(n) は n の平方根を返す関数

手続 CalcTotalDistance(X, Y, N)
  TotalDist = 0

  // スタート地点 (0,0) から最初の点 (X[0], Y[0]) までの距離
  dx = X[0] - 0
  dy = Y[0] - 0
  TotalDist = Sqrt(dx*dx + dy*dy)

  // 2点目以降の処理
  i = 1
  反復 i < N
    dx = X[i] - X[i-1]
    dy = Y[i] - Y[i-1]
    dist = Sqrt(dx*dx + dy*dy)
    TotalDist = 【 ア 】
    i = i + 1
  
  戻る TotalDist