【大学入学共通テスト数学 II・B・C】【指数関数と対数関数（計算とグラフ）】無料練習問題と詳しい解説

指数・対数計算の基本

次の問題では，指数関数と対数関数の基本的な性質を利用した計算を行う．

対数法則: 正の実数 $M, N$ および $a>0, a\ne 1, r$ に対して，

底の変換公式: $b>0, b\ne 1$ に対して， $\log_a M = \dfrac{\log_b M}{\log_b a}$ が成り立つ．

問 1

計算・式変形

次の計算結果として正しいものを，次のA～Dの中から一つ選べ．

$( \sqrt[3]{4} )^6 \times 2^{-3}$

$\dfrac{1}{4}$

$\dfrac{1}{2}$

$1$

$2$

問 2

計算・式変形

次の計算結果として正しいものを，次のA～Eの中から一つ選べ．

$\log_3 18 - 2 \log_3 2 + \log_3 4$

問 3

関数・グラフ

関数 $y = \log_2 x$ のグラフを $x$ 軸方向に $1$ ， $y$ 軸方向に $2$ だけ平行移動して得られるグラフを表す方程式として正しいものを，次のA～Eの中から一つ選べ．

$y = \log_2 (x+1) + 2$

$y = \log_2 (x-1) - 2$

$y = \log_2 (x-1) + 2$

$y = \log_2 (x+2) + 1$

$y = \log_2 (x-2) + 1$