数学 I・A
普通
放物線のグラフから式と定義域を考える
二次関数 f(x)f(x)f(x) のグラフが図のように与えられている。グラフの軸は x=2x=2x=2 であり、頂点は (2,−1)(2,-1)(2,−1)、xxx 軸との共有点は (1,0),(3,0)(1,0),(3,0)(1,0),(3,0) である。
グラフ
Alt: 頂点 (2,−1)(2,-1)(2,−1) をもち、(1,0)(1,0)(1,0) と (3,0)(3,0)(3,0) でx軸と交わる下に凸の放物線。
f(x)f(x)f(x) として正しいものを選べ。
f(x)=−(x−2)2−1f(x)=-(x-2)^2-1f(x)=−(x−2)2−1
f(x)=(x−2)2−1f(x)=(x-2)^2-1f(x)=(x−2)2−1
f(x)=(x+2)2−1f(x)=(x+2)^2-1f(x)=(x+2)2−1
f(x)=(x−1)(x−3)−1f(x)=(x-1)(x-3)-1f(x)=(x−1)(x−3)−1
0≤x≤40\le x\le40≤x≤4 における f(x)f(x)f(x) の値域を選べ。
−1<f(x)<3-1< f(x)<3−1<f(x)<3
0≤f(x)≤30\le f(x)\le30≤f(x)≤3
−1≤f(x)≤8-1\le f(x)\le8−1≤f(x)≤8
−1≤f(x)≤3-1\le f(x)\le3−1≤f(x)≤3
t≥2t\ge2t≥2 とし、定義域を 1≤x≤t1\le x\le t1≤x≤t に変更する。この定義域での f(x)f(x)f(x) の最大値が 888 であるとき、ttt の値を選べ。
222
333
555
666
888