数学 I・A
普通
放物線の最大値と区間
関数 f(x)=−2x2+8x−3f(x)=-2x^2+8x-3f(x)=−2x2+8x−3 を考える。必要に応じて g(x)=f(x)+3g(x)=f(x)+3g(x)=f(x)+3 も用いる。
頂点の座標を 1 つ選べ。
A：(2, 5)(2,\,5)(2,5)
B：(2, −5)(2,\,-5)(2,−5)
C：( 4, 13)(\,4,\,13)(4,13)
D：( 1, 3)(\,1,\,3)(1,3)
f(x)≥1f(x)\ge 1f(x)≥1 を満たす xxx の範囲を 1 つ選べ（実数全体で）。
A：[ 2−2, 2+2 ][\,2-\sqrt{2},\ 2+\sqrt{2}\,][2−2, 2+2]
B：(−∞, 2−2]∪[2+2, ∞)(-\infty,\ 2-\sqrt{2}]\cup[2+\sqrt{2},\ \infty)(−∞, 2−2]∪[2+2, ∞)
C：(−∞, ∞)(-\infty,\ \infty)(−∞, ∞)
D：[ 1, 5 ][\,1,\ 5\,][1, 5]
g(x)=f(x)+3g(x)=f(x)+3g(x)=f(x)+3 の最大値を 1 つ選べ。
A：888
B：555
C：333
D：222