数学 I・A
普通
二次関数と直線の交点
二次関数 y=x2−4x+1y=x^2-4x+1y=x2−4x+1 と直線 y=x−1y=x-1y=x−1 を考える。次の図を参考にして、後の小問に答えよ。
グラフ
Alt: Parabola y=x2−4x+1y=x^2-4x+1y=x2−4x+1 (頂点は (2,−3)(2,-3)(2,−3)) と直線 y=x−1y=x-1y=x−1 のグラフ。
二次関数 y=x2−4x+1y=x^2-4x+1y=x2−4x+1 の対称軸として正しいものを選べ。
x = -2
x = 1
x = 2
x = 3
放物線と直線の交点の xxx 座標を α<β\alpha<\betaα<β とするとき、α+β\alpha+\betaα+β を求めよ（整数で答えよ）。
ヒント: 整数で答えよ、負号可、分数形式も可
不等式 x2−4x+1≤x−1x^2-4x+1 \le x-1x2−4x+1≤x−1 を解く手順として適切なものを選べ。
A → B → C → D
A → C → B → D
B → A → C → D
B → C → A → D
C → B → A → D
A → B → D → C
実数 kkk に対し、区間 0≤x≤40\le x\le 40≤x≤4 において方程式 x2−4x+1=kx^2-4x+1=kx2−4x+1=k の解の個数について正しいものを選べ。
−3<k≤1-3<k\le 1−3<k≤1 で2個、k=−3k=-3k=−3 で1個、k>1k>1k>1 で0個
−3<k<1-3<k<1−3<k<1 で2個、k=1k=1k=1 で1個、それ以外で0個
k<−3k<-3k<−3 で2個、k=−3k=-3k=−3 で1個、k>1k>1k>1 で2個
すべての kkk に対して常に2個