数学 I・A

図形の性質（平行線と相似比）

図形の性質相似平行線

普通

平行線と相似比（三角形の内分）

三角形 $ABC$ で， $AB=25,\ AC=20,\ BC=30$ 。点 $D$ は辺 $AB$ 上の点で $BD=15$ とする。 $D$ を通り $AC$ に平行な直線が $BC$ と交わる点を $E$ とする（すなわち $DE\parallel AC$ ）。

問 1

図形の性質（相似比の利用）

$BE$ の長さを 1 つ選べ。

A： $18$

B： $15$

C： $12$

D： $20$

問 2

図形の性質（対応辺）

$DE$ の長さを求めよ。

解答:

ヒント: 数値で答えよ、小数第3位まで、分数形式も可

問 3

解法手順の並び替え（相似・比例式）

次の手順 A〜D を用いて $DE$ を求めるとき，適切な並びを 1 つ選べ。

A： $DE\parallel AC$ より $\triangle BDE\sim\triangle BAC$ を確認する。
B：相似比 $BD:BA$ を用いて $DE:AC=BD:BA$ を立式する。
C：数値 $BD=15,\ BA=25,\ AC=20$ を代入する。
D：比例式から $DE$ を解く。

A：A → B → C → D

B：B → A → C → D

C：A → C → B → D

D：C → B → A → D