【大学入学共通テスト数学 I・A】【整数の性質（一次不定方程式と解の個数）】無料練習問題と詳しい解説

問 1

整数の性質（拡張ユークリッド互除法）

式 ① の整数解のうち， $x$ が最小の正の整数となる解を 1 つ選べ。

A： $x=12,\ y=79$

B： $x=8,\ y=53$

C： $x=-3,\ y=-20$

D： $x=19,\ y=126$

問 2

整数の性質（解の個数の判定）

式 ① の整数解のうち， $|x|\le 20$ を満たす解の個数として正しいものを 1 つ選べ。

A：2個

B：3個

C：4個

D：5個

問 3

整数の性質（解の最適化）

式 ① を満たす $3$ 桁の $x$ の中で， $y$ の値が最大となる $x$ を 1 つ選べ。

A： $987$

B： $998$

C： $997$

D： $1009$

問 4

整数の性質（等差数列の和）

式 ① の整数解 $(x,y)$ のうち， $x$ が $1\le x\le 100$ を満たすとき，それらの $x$ の総和を求めよ（数値で答えよ）。

解答:

ヒント: 整数で答えよ、小数第0位ちょうど