整数の性質（合同算と倍数判定）

$a\equiv 2\pmod{5},\ b\equiv 3\pmod{5}$ のとき，$a+b$ を $5$ で割った余りを 1 つ選べ。

$n\equiv 2\pmod{3}$ かつ $n\equiv 1\pmod{4}$ を満たす最小の正の整数 $n$ を求めよ。