データの分析と二次関数・確率（学内フェア）

ある高校で学内フェアの模擬店を企画している。試作品としてレシピXとレシピYを作り，試食者の満足度（0〜100点）を集計したところ，五数要約は次のとおりであった。

• レシピX：最小 $40$，第1四分位 $55$，中央値 $65$，第3四分位 $78$，最大 $91$
• レシピY：最小 $35$，第1四分位 $50$，中央値 $62$，第3四分位 $70$，最大 $88$

これを簡略な箱ひげ図で示す。

Alt: レシピXとYの満足度に関する簡略箱ひげ図（横軸：得点，縦軸：レシピ名）。Xは最小40, 第1四分位55, 中央値65, 第3四分位78, 最大91；Yは最小35, 第1四分位50, 中央値62, 第3四分位70, 最大88。

また，テーブルを $n$ 台借りるときの費用（円）は，割引の影響を考慮して次の二次関数で近似できるとする。

$C(n)=1000\,(n^2-6n+13) \quad (n=1,2,3,\dots)$

さらに，抽選で作業班を決めるために，コインを1回投げて表が出たら抽選箱A，裏が出たら抽選箱Bを選ぶ。箱Aには赤玉3個と白玉2個，箱Bには赤玉2個と白玉4個が入っている。選ばれた箱から同時に2個取り出す（戻さない）。

看板設置の安全基準の検討で，地面の一点から看板上端を見上げる仰角を $\theta$ とすると，$\tan\theta=\dfrac{3}{4}$ とする。