二次関数と確率・データ（企画）

商店街のイベントでアーチ形ゲートと旗を設置する。地面に沿った位置 $x,(\mathrm{m})$（左端を $x=0$ とし，幅は $0 \le x \le 8$）におけるゲートの高さを $h(x)=-\dfrac{1}{8}(x-4)^2+3$ とする（単位は m）。搬入車の高さは $2.5,\mathrm{m}$ である。旗は 2 辺の長さが $10,\mathrm{cm}$ と $13,\mathrm{cm}$，その間の角が $60^circ$ の三角形とする。抽選では，1 から 9 までの番号札から同時に 2 枚を無作為に引く（順序は区別しない・重複なし）。また，参加者の移動時間（分）を 12 人分記録したところ，

$42,\;45,\;47,\;50,\;51,\;52,\;53,\;55,\;55,\;56,\;58,\;60$

であった。四分位数は「データを昇順に並べ，個数が偶数のとき中央値は中央 2 値の平均，下半分・上半分の中央値をそれぞれ $Q_1, Q_3$ とする」規約に従う。