二次関数と確率・データ（学校行事）

ある高校では，学校マラソンのコース高低を二次関数で近似した。距離 $x\,(\mathrm{km})$ における標高（基準からの高さ）を $h(x)$ とし，$h(x)=-\dfrac{1}{2}(x-4)^2+10\;(0\le x\le 8)$ とする。さらに，チェックポイント看板の補強には直角三角形の金具を用いる計画であり，抽選で景品を配る。試走の一部の記録（分）は次の通りとする：

46, 50, 51, 44, 47, 45, 52, 49, 55, 48, 53, 46

下の図は $h(x)$ の概形で，頂点 $(4,10)$ と対称な点 $(1,5.5)$, $(7,5.5)$ を示した。

Alt: 標高モデル $h(x)=-\tfrac{1}{2}(x-4)^2+10$ のグラフ（$0\le x\le 8$）。頂点 $(4,10)$，対称な点 $(1,5.5)$ と $(7,5.5)$。