数学 I・A
普通
三角比と円に内接する四角形
円OOOに内接する四角形 ABCD\mathrm{ABCD}ABCD について考える。
AB=4\,\mathrm{AB} = 4AB=4, BC=5\mathrm{BC} = 5BC=5, CD=6\mathrm{CD} = 6CD=6, cos∠ABC=−15\cos\angle\mathrm{ABC} = -\dfrac{1}{5}cos∠ABC=−51
であるとする。
対角線 AC\mathrm{AC}AC の長さはいくつですか。
424\sqrt{2}42
41\sqrt{41}41
434\sqrt{3}43
777
円 OOO の半径 RRR を求めなさい。
答えは分母を有理化し、アイ\dfrac{\sqrt{\text{ア}}}{\text{イ}}イア の形にしてください。
766\dfrac{7\sqrt{6}}{6}676
35612\dfrac{35\sqrt{6}}{12}12356
35624\dfrac{35\sqrt{6}}{24}24356
7510\dfrac{7\sqrt{5}}{10}1075
四角形 ABCD\mathrm{ABCD}ABCD が円に内接することから、cos∠ADC\cos\angle\mathrm{ADC}cos∠ADC の値を求めなさい。
−15-\dfrac{1}{5}−51
000
15\dfrac{1}{5}51
265\dfrac{2\sqrt{6}}{5}526
辺 AD\mathrm{AD}AD の長さ xxx を求めなさい。
333
444
555
666
163\dfrac{16}{3}316