図形の性質（正四面体と中点）

一辺の長さが $6$ の正四面体 $ABCD$ を考える。辺 $BC$ の中点を $M$、辺 $AD$ の中点を $N$ とする。

正三角形 $ABC$ と $DBC$ に着目すると、$AM$ と $DM$ の長さを平面図形の性質から求めることができる。さらに三角形 $AMD$ を考えて、向かい合う辺の中点を結ぶ線分 $MN$ を調べる。