数学 I・A
11回解答
簡単
平方根を含む式の計算
無理数を含む式の展開や簡単化を行う。必要に応じて共役な数を用いる（例：a+bca+b\sqrt{c}a+bc に対し a−bca-b\sqrt{c}a−bc）。
(3+22)2(3+2\sqrt{2})^2(3+22)2 の値として正しいものを 1 つ選べ。
A：17+12217+12\sqrt{2}17+122
B：13+12213+12\sqrt{2}13+122
C：17+6217+6\sqrt{2}17+62
D：13+6213+6\sqrt{2}13+62
(2+3)2=n+26(\sqrt{2}+\sqrt{3})^2=n+2\sqrt{6}(2+3)2=n+26 とおくとき，nnn の値を求めよ（整数）。
ヒント: 整数で答えよ
x≠±1x\ne\pm1x=±1 とする。次の式の値として正しいものを 1 つ選べ：x+1x−1−x−1x+1\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}x−1x+1−x+1x−1。
A：4xx2−1\dfrac{4x}{x^2-1}x2−14x
B：2x2−1\dfrac{2}{x^2-1}x2−12
C：4x2+1\dfrac{4}{x^2+1}x2+14
D：2xx2+1\dfrac{2x}{x^2+1}x2+12x
E：2x−1\dfrac{2}{x-1}x−12
F：2x+1\dfrac{2}{x+1}x+12