空間図形（正四角錐の高さと体積）

一辺が $6$ の正方形 $ABCD$ を底面とする四角錐 $PABCD$ がある。正方形の中心を $O$ とし、$PO$ は底面に垂直である。また、$PA=PB=PC=PD=5$ とする。辺 $AB$ の中点を $M$ とする。

正方形の対角線と、底面に垂直な線分に着目して考察せよ。