数学 I・A
難しい
パラメータを含む二次方程式
実数 mmm を用いた二次方程式 x2−(m+3)x+(2m−1)=0x^2-(m+3)x+(2m-1)=0x2−(m+3)x+(2m−1)=0 の解の性質を調べる。根を α,β\alpha,\betaα,β とする。
根の和 α+β\alpha+\betaα+β と積 αβ\alpha\betaαβ の組として正しいものを 1 つ選べ。
α+β=m+3, αβ=2m−1\alpha+\beta=m+3,\ \alpha\beta=2m-1α+β=m+3, αβ=2m−1
α+β=2m−1, αβ=m+3\alpha+\beta=2m-1,\ \alpha\beta=m+3α+β=2m−1, αβ=m+3
α+β=m−3, αβ=2m+1\alpha+\beta=m-3,\ \alpha\beta=2m+1α+β=m−3, αβ=2m+1
α+β=−(m+3), αβ=2m−1\alpha+\beta=-(m+3),\ \alpha\beta=2m-1α+β=−(m+3), αβ=2m−1
2つの実数解がともに正となる mmm の条件として正しいものを 1 つ選べ。
m>12m>\dfrac{1}{2}m>21
m≥12m\ge \dfrac{1}{2}m≥21
m>−3m>-3m>−3
すべての実数 mmm
一方の根が 111 であるときの mmm の値を求めよ（整数）。
ヒント: 整数で答えよ、負号可