数学 I・A
4回解答
難しい
パラメータを含む二次関数
関数 y=x2−2(k+1)x+k+5y=x^2-2(k+1)x+k+5y=x2−2(k+1)x+k+5 を考える（kkk は実数）。平方完成を行うと y=(x−(k+1))2−{(k+1)2−(k+5)}y=(x-(k+1))^2-\{(k+1)^2-(k+5)\}y=(x−(k+1))2−{(k+1)2−(k+5)} である。
この放物線の軸（頂点の xxx 座標）として正しいものを 1 つ選べ。
A：x=k+1x=k+1x=k+1
B：x=k−1x=k-1x=k−1
C：x=2kx=2kx=2k
D：x=k2x=\dfrac{k}{2}x=2k
k=3k=3k=3 のとき，yyy の最小値を求めよ（整数）。
ヒント: 整数で答えよ、負号可
xxx 軸と 222 点で交わるための kkk の条件として正しいものを 1 つ選べ（実数解が異なる 222 個）。
A：k2+k−4>0k^2+k-4>0k2+k−4>0（すなわち k<−1−172k<\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}k<2−1−17 または k>−1+172k>\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2}k>2−1+17）
B：k2+k−4≥0k^2+k-4\ge 0k2+k−4≥0
C：k2+k−4<0k^2+k-4<0k2+k−4<0
D：k>0k>0k>0
E：k≠−1k\ne -1k=−1
F：k<−1+172k<\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2}k<2−1+17