数学 I・A
難しい
放物線と直線の接触条件
放物線 y=x2+2ax+3y=x^2+2ax+3y=x2+2ax+3 と直線 y=mx+1y=mx+1y=mx+1 を考える。両者の交点を判別式で調べる。
a=1a=1a=1 のとき，直線が放物線に接するような mmm のうち，「小さい方」の値として正しいものを 1 つ選べ。
A：2−222-2\sqrt{2}2−22
B：2+222+2\sqrt{2}2+22
C：1−221-2\sqrt{2}1−22
D：−2+22-2+2\sqrt{2}−2+22
a=2, m=3a=2,\ m=3a=2, m=3 のとき，放物線と直線の実数交点の個数を求めよ（整数で答えよ）。
ヒント: 整数で答えよ
一般の a,ma,ma,m に対して，放物線と直線が 222 点で交わるための必要十分条件として正しいものを A〜F から 1 つ選べ。
A：∣2a−m∣=22|2a-m|=2\sqrt{2}∣2a−m∣=22
B：∣2a−m∣<22|2a-m|<2\sqrt{2}∣2a−m∣<22
C：∣2a−m∣>22|2a-m|>2\sqrt{2}∣2a−m∣>22
D：m=2am=2am=2a
E：(2a−m)2<8(2a-m)^2<8(2a−m)2<8
F：m<2am<2am<2a