【大学入学共通テスト数学 I・A】【条件付き確率（企画カードの選択）】無料練習問題と詳しい解説

企画分野を表すカードの抽出

文化祭の企画分野を表すカードが $5$ 枚あり、赤が $2$ 枚、青が $2$ 枚、金が $1$ 枚である。各カードは同じ色でも区別できるものとする。この中から同時に $2$ 枚を無作為に選ぶ。

事象 $A$ を「金のカードを含む」、事象 $B$ を「選んだ $2$ 枚が同じ色である」とする。

問 1

余事象を用いる確率

事象 $A$ の確率として正しいものを選べ。

$\dfrac15$

$\dfrac3{10}$

$\dfrac25$

$\dfrac12$

問 2

条件付き確率

異なる色のカードが選ばれたと分かったとき、金のカードが含まれる条件付き確率 $P(A\mid\overline{B})$ として正しいものを選べ。

$\dfrac14$

$\dfrac25$

$\dfrac45$

$\dfrac12$

問 3

枚数変更後の条件付き確率

金のカードを $1$ 枚追加し、赤 $2$ 枚、青 $2$ 枚、金 $2$ 枚から同時に $2$ 枚を選ぶように変更する。異なる色が選ばれたときに金を含む条件付き確率はどれか。