数学 II・B・C
5回解答
普通
空間におけるベクトルの応用
空間内に 333 点 A(1,2,0)A(1, 2, 0)A(1,2,0)， B(3,4,2)B(3, 4, 2)B(3,4,2)，C(2,5,3)C(2, 5, 3)C(2,5,3) がある．また，原点を O(0,0,0)O(0, 0, 0)O(0,0,0) とする．
点 HHH は，点 CCC から直線 ABABAB に下ろした垂線の足とする．
AB→\overrightarrow{A B}AB の成分表示と， AC→\overrightarrow{A C}AC の成分表示の組合せとして正しいものを，次のA～Dの中から一つ選べ．
AB→=(2,2,2),AC→=(1,3,3)\overrightarrow{A B} = (2, 2, 2), \quad \overrightarrow{A C} = (1, 3, 3)AB=(2,2,2),AC=(1,3,3)
AB→=(4,6,2),AC→=(3,7,3)\overrightarrow{A B} = (4, 6, 2), \quad \overrightarrow{A C} = (3, 7, 3)AB=(4,6,2),AC=(3,7,3)
AB→=(2,2,2),AC→=(−1,3,3)\overrightarrow{A B} = (2, 2, 2), \quad \overrightarrow{A C} = (-1, 3, 3)AB=(2,2,2),AC=(−1,3,3)
AB→=(4,6,2),AC→=(1,3,3)\overrightarrow{A B} = (4, 6, 2), \quad \overrightarrow{A C} = (1, 3, 3)AB=(4,6,2),AC=(1,3,3)
点 HHH は直線 ABABAB 上にあるので， AH→=kAB→\overrightarrow{A H} = k \overrightarrow{A B}AH=kAB と表せる．このとき， AC→⋅AB→\overrightarrow{A C} \cdot \overrightarrow{A B}AC⋅AB の値として正しいものを，次のA～Dの中から一つ選べ．
101010
111111
121212
141414
小問2の kkk の値として正しいものを，次のA～Dの中から一つ選べ．
79\dfrac{7}{9}97
76\dfrac{7}{6}67
149\dfrac{14}{9}914
56\dfrac{5}{6}65