未開始10

予測誤差と補正の効果を検証する

差の符号を定義から読み、補正が各データで改善するか確かめます。

この教材でできるようになること

  • 予測値と実測値の差を定義どおり計算する

  • 誤差の絶対値で近さを比較する

  • 平均的な改善と全件の改善を区別する

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考え方と手順

誤差の符号は定義で決まります。本教材では誤差e=予測値−実測値とします。eが正なら予測が大きすぎ、負なら小さすぎます。誤差がc程度あると推定したら、補正値は元の予測値−cです。誤差を逆に定義した資料では式も変わるため、暗記で符号を決めないでください。

補正がよくなったかは実測との距離、例えば誤差の絶対値で比較します。回帰式は平均的な傾向であり、全対象で誤差が小さくなる保証はありません。作ったデータだけで評価せず、別のデータでも確かめます。観測範囲の外への予測では、同じ関係が続くかも検討します。

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例題

所要時間の誤差を「予測値−実測値」とします。元の予測は12分、推定誤差は+1分で、元の予測から推定誤差を引いて補正します。

問い:実測が10分のとき、補正前後の予測値と誤差の絶対値を求めましょう。実測が13分だった場合にも、同じ補正で予測は実測に近づくでしょうか?

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解答と考え方

  1. 1

    解答:補正予測は11分です。実測10分なら絶対誤差は2分→1分に改善しますが、実測13分なら1分→2分に悪化します。

  2. 2

    誤差の定義を先に書く。12−10=+2。

  3. 3

    補正では12−1=11とする。誤差は11−10=+1。

  4. 4

    別の対象で実測が13なら、絶対誤差は補正前1、補正後2となり、同じ補正でも悪化する。

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別の条件で試す

予測18、実測20。誤差=予測−実測のとき誤差は?

条件と処理の意味を確かめて選びましょう。

最も適切な答え
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確認問題の前に

  • 予測値と実測値の差を定義どおり計算する

  • 誤差の絶対値で近さを比較する

  • 平均的な改善と全件の改善を区別する

仕上げ

確認問題

確認問題に合格するとこの単元を完了します。

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