未開始10

相関とグループ別の分布を読む

二つの量の関係と、集団の分布を区別し、資料からいえる範囲を判断します。

この教材でできるようになること

  • 相関だけで因果を断定しない

  • 中央値と全員の値を区別する

  • 散布図と箱ひげ図の役割を説明する

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考え方と手順

散布図は同じ対象について測った二つの量を点で表します。右上がりの傾向は正の相関ですが、一方を増やせば必ず他方が増えるとは限りません。第三の要因や、対象の選び方が関係していることがあります。相関係数が0付近でも、曲線的な関係までないとはいえません。

箱ひげ図では中央値と四分位数を見て、グループの中心や散らばりを比較します。中央値が高いことは全員が高いという意味ではありません。箱ひげ図だけでは一人ひとりの二つの値の対応は失われます。最小・最大や外れ値の表示規則は図の説明で確認しましょう。

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例題

二つの班の作業時間はA=[2,4,6,8,10]分、B=[5,6,7,8,9]分です。値は小さい順に並んでいます。

問い:各班の中央値を求めましょう。Bの全員がAの全員より作業時間が長いといえるでしょうか? また、このデータだけで個人の練習回数と作業時間の関係を判断できますか?

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解答と考え方

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    解答:中央値はAが6分、Bが7分です。ただしAの10分はBの全員より長いため、全員同士の優劣には一般化できません。練習回数との関係には個人ごとの対応データが必要です。

  2. 2

    中央値はAが6分、Bが7分なので、中心はBの方が大きい。

  3. 3

    Aの最大10分はBの最大9分より大きい。Bの全員がAの全員より遅いとはいえない。

  4. 4

    同じ人の練習回数との関係を調べたいなら、対応が分かる元データや散布図が必要になる。

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別の条件で試す

散布図が右上がりでした。ここから直接いえることは?

条件と処理の意味を確かめて選びましょう。

最も適切な答え
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確認問題の前に

  • 相関だけで因果を断定しない

  • 中央値と全員の値を区別する

  • 散布図と箱ひげ図の役割を説明する

仕上げ

確認問題

確認問題に合格するとこの単元を完了します。

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