未開始約8分

散布図と相関

散布図の形と相関係数から、2つの変量の関係の向きと強さを読み取ります。

この教材でできるようになること

  • 散布図から正の相関・負の相関・相関がほとんどない状態を見分けられる

  • 相関係数 rr の符号と絶対値から、関係の向きと強さを説明できる

  • 相関関係だけでは因果関係を断定できないと判断できる

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点の並ぶ向きに注目する

散布図では、1人分・1日分などの2つの値を1つの点で表します。点が右上がりに集まれば正の相関、右下がりに集まれば負の相関です。方向が見えなければ、相関はほとんどありません。

グラフを読み込み中…

右上がりの正の相関、右下がりの負の相関、方向なく点が散らばる相関がほとんどない状態を横に並べて比較した散布図。

2

相関係数は「向き」と「強さ」を表す

相関係数 rr

読み取り

rr が 11 に近い

強い正の相関

rr が −1-1 に近い

強い負の相関

rr が 00 に近い

直線的な相関は弱い

相関係数は −1≤r≤1-1\le r\le1 の範囲です。符号が向き、絶対値 ∣r∣|r| が直線的な関係の強さを表します。例えば r=−0.85r=-0.85 は強い負の相関、r=0.12r=0.12 は直線的な相関が弱い状態です。

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相関から因果関係を決めつけない

  1. 1

    ある地域で「アイスの売上」と「熱中症の人数」に正の相関が見られたとします。

  2. 2

    これだけで「アイスを買うと熱中症になる」とは判断できません。

  3. 3

    気温が高いと、アイスの売上も熱中症の人数も増えます。このような第三の変量や、外れ値の影響を考える必要があります。

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相関係数を言葉に直す

2つの変量の相関係数が r=−0.82r=-0.82 でした。関係の向きと強さを選んでください。

r=−0.82r=-0.82

相関の向き
直線的な関係の強さ
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条件を1つ変えて、前の強さを再利用する

前問の相関係数 r=−0.82r=-0.82 で、符号だけが変わって r=0.82r=0.82 になりました。∣r∣=0.82|r|=0.82 は同じなので強さは再利用できます。新しい向きと強さを選んでください。

r=0.82r=0.82

新しい相関の向き
直線的な関係の強さ
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散布図と相関のまとめ

  • 右上がりは正の相関、右下がりは負の相関

  • 相関係数の符号は向き、∣r∣|r| は直線的な関係の強さを表す

  • rr は必ず −1-1 以上 11 以下である

  • 相関関係があっても、それだけで因果関係は断定できない

仕上げ

確認問題

確認問題に合格するとこの単元を完了します。

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