未開始約9分

三角比

直角三角形の辺の比としてsin・cos・tanを理解し、角度から辺の長さを求めます。

この教材でできるようになること

直角三角形では、基準となる角 $\theta$ から見て辺を区別します。

グラフを読み込み中…

辺の長さが3、4、5の直角三角形。角θに対する対辺、隣辺、斜辺を表示している。

$\theta$	$\sin\theta$	$\cos\theta$	$\tan\theta$
$30^\circ$	$\dfrac12$	$\dfrac{\sqrt3}{2}$	$\dfrac1{\sqrt3}$
$45^\circ$	$\dfrac1{\sqrt2}$	$\dfrac1{\sqrt2}$	$1$
$60^\circ$	$\dfrac{\sqrt3}{2}$	$\dfrac12$	$\sqrt3$

斜辺が10、角が $30^\circ$ の直角三角形なら、対辺は $10\sin30^\circ=5$ 、隣辺は $10\cos30^\circ=5\sqrt3$ です。

斜辺が12、基準の角が $60^\circ$ の直角三角形について、対辺と隣辺を選んでください。

前問と同じ斜辺12で、角だけを $60^\circ$ から $30^\circ$ に変えます。 $\sin30^\circ=\cos60^\circ$ を利用し、新しい対辺と隣辺を選んでください。

基準の角を決めてから、対辺・隣辺・斜辺を見分ける
$\sin\theta=\dfrac{\text{対辺}}{\text{斜辺}}$ 、 $\cos\theta=\dfrac{\text{隣辺}}{\text{斜辺}}$
$\tan\theta=\dfrac{\text{対辺}}{\text{隣辺}}$
辺を求めるときは、分かっている辺と求めたい辺の両方を含む三角比を選ぶ

仕上げ

確認問題に合格するとこの単元を完了します。

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