未開始約11分

パラメータと最大・最小

係数の符号と範囲を調べ、パラメータで三角関数の最大値・グラフがどう変わるか説明します。

この教材でできるようになること

パラメータを含む振幅を求められる
グラフの観察から予想し式で証明できる

1

グラフの予想を係数の範囲で確かめる

コンピュータのグラフは規則を予想する道具です。最後は $-1\le\cos a\le1$ のような範囲を使って、変化の理由を式で説明します。

$-1\le\cos a\le1\Rightarrow -1\le1+2\cos a\le3$

2

例題：振幅が0になる条件

1
$F_a(x)=(1+2\cos a)\sin x$ が常に0になるには係数が0です。
$1+2\cos a=0$
2
$0\le a\le\pi$ では1つに決まります。
$\cos a=-\frac12\Rightarrow a=\frac{2\pi}{3}$

3

振幅を読む

$a=\pi/2$ のとき $F_a(x)$ の振幅を選んでください。

振幅

$1$

$2$

$3$

4

反転条件へ広げる

$F_a(x)$ が $\sin x$ と上下反転するための条件を選んでください。

条件

$1+2\cos a<0$

$1+2\cos a>0$

$1+2\cos a=0$

5

まとめ

グラフで規則を予想する
振幅は係数の絶対値
係数の0と符号変化を境界として調べる

仕上げ

確認問題

確認問題に合格するとこの単元を完了します。

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